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如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s
2
，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S-ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）．
◎ 答案
由机械能守恒定律可得：
1
2
m
v
20
=mgH，所以货物在B点的速度为V
0
=10m/s
（1）货物从B到C做匀减速运动，
加速度a=
μmg
m
=6m/s
2
设到达C点速度为V
C
，则：
v
0
2-v
C
2=2aL，
所以：V
C
=2 m/s
落地点到C点的水平距离：S=V
C
2h
g
=0.6m
（2）皮带速度 V
皮
=ω?R=4 m/s，
同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为V
C
′=4 m/s，
落地点到C点的水平距离：S′=V
C
′
2h
g
=1.2m
（3）①皮带轮逆时针方向转动：
无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为V
C
=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m
②皮带轮顺时针方向转动时：
Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时，S=0.6m
Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时，S=ω?R
2h
g
=0.06ω
Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时，S=ω?R
2h
g
=0.06ω
Ⅳ、ω≥70 rad/s时，S=V
C
2h
g
=4.2m
S-ω图象如图
答：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离是0.6m；
（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离1.2m；
（3）如上图
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【线速度】，【角速度】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/255909.html
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