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如图所示，一个水平放置的圆桶绕水平轴O1O2匀速转动，桶的半径R=2m，桶壁很薄，壁上有一小圆孔P，当圆孔运动到桶的正上方时，在孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一个水平放置的圆桶绕水平轴O
1
O
2
匀速转动，桶的半径R=2m，桶壁很薄，壁上有一小圆孔P，当圆孔运动到桶的正上方时，在孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径．试求：要使小球在整个下落过程中都不与桶壁碰撞，圆桶转动的角速度的所有可能值．
◎ 答案
设小球下落h所用时间t
1
，经过圆桶所用时间为t
2
，则h=
1
2
gt
2
解得t
1
=0.8 s
h+2R=
1
2
g（t
1
+t
2
）
2
解得t
2
=0.4 s
设圆桶的运动周期为T，故有：
nT=t
1
（n=1，2，3，…）
（m-
1
2
）T=t
2
（m=1，2，3，…）
解得：
T=
0.8
n
（n=1，2，3，…）
且
T=
0.8
2m-1
（m=1，2，3，…）
故
T=
0.8
2m-1
（m=1，2，3，…）
角速度为：ω=
2π
T
=2.5π（2m-1）（m=1，2，3，…）
答：要使小球在整个下落过程中都不与桶壁碰撞，圆桶转动的角速度的可能值为：ω=
2π
T
=2.5π（2m-1）（m=1，2，3，…）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个水平放置的圆桶绕水平轴O1O2匀速转动，桶的半径R=2m，桶壁很薄，壁上有一小圆孔P，当圆孔运动到桶的正上方时，在孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落…”主要考查了你对 【自由落体运动】，【线速度】，【角速度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/256456.html
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