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如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求：
（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；
（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；
（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．
◎ 答案
（1）设小球通过轨道最高点时速度的大小为v
1
，根据题意和圆周运动向心力公式得：
mg=m
v
1
2
R
解得：v
1
=
gR
（2）设小球通过轨道最低点的速度大小为v
2
，从最高点到最低点的过程中运用动能定理得：
2mgR=
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
1
2
①
v
2
=ωR ②
由①②解得：ω=
5g
R
（3）设小球通过轨道最低点时受到轨道支持力大小为F
N
，根据圆周运动向心力公式得：
F
N
-mg=
m
v
2
2
R
③
由①③解得：F
N
=6mg
答：（1）小球通过轨道最高点时速度的大小为
gR
；（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小为
5g
R
；（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小为6mg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/256474.html
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