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探究能力是物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系．某同学采
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
探究能力是物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能E
k
与角速度ω的关系．某同学采用了下述实验方法进行探索：如图先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论．经实验测得的几组ω和n如下表所示：
ω/rad?s
-1
0.5
1
2
3
4
n
5.0
20
80
180
320
E
k
/J
______
______
______
______
______
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力恒定为10/π（N）．
（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．
（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能E
k
与角速度ω的关系式为______．
（3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈后的角速度为______rad/s．
◎ 答案
（1）根据动能定理得：E
k
=f?n?πD，代入计算得到数据如下表所示．
ω/rad?s
-1
0.5
1
2
3
4
n
5.0
20
80
180
320
E
k
/J
0.5
2
8
18
32
（2）由表格中数据分析可知，当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能E
k
是原来的4倍，得到关系E
k
=kω
2
．当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能E
k
是原来的16倍，得到E
k
与ω
2
成正比，则有关系式E
k
=kω
2
．k是比例系数．将任一组数据比如：ω=1rad/s，E
k
=2J，代入得到k=2J?s/rad，所以砂轮的转动动能E
k
与角速度ω的关系式是E
k
=2ω
2
（3）根据动能定理得
-f?n?πD=2ω
2
2
-2ω
1
2
代入解得ω
2
=2rad/s
故答案为：（1）0.5，2，8，18，32；
（2）2ω
2
；
（3）2rad/s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“探究能力是物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系．某同学采…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/256520.html
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