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一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R（R为地球半径），已知地球表面重力加速度为g，则：（1）该卫星的运行周期是多大？运行速率多大？（2）若卫星的运动方向与地球自转
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R（R为地球半径），已知地球表面重力加速度为g，则：
（1）该卫星的运行周期是多大？运行速率多大？
（2）若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω
0
，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，至少再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？
◎ 答案
（1）对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得
G
Mm
(3R
)
2
=m
4
π
2
?3R
T
2
又G
Mm
R
2
=mg
联立解得 T=6π
3R
g
，v=
2π?3R
T
=
gR
3
（2）以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即ω
1
△t-ω
0
△t=2π
得到△t=
2π
1
3
g
3R
-
ω
0
答：（1）该卫星的运行周期是6π
3R
g
，运行速率
gR
3
．
（2）
2π
1
3
g
3R
-
ω
0
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R（R为地球半径），已知地球表面重力加速度为g，则：（1）该卫星的运行周期是多大？运行速率多大？（2）若卫星的运动方向与地球自转…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/256527.html
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