本题考查了万有引力定律及其应用和向心力的相关知识,考查了万有引力定律及向心力公式的直接应用,难度不大,属于基础题。
根据万有引力提供向心力列出等式,表示出线速度、角速度、周期、向心加速度关系,再由轨道半径进行比较各个物理量:
A、根据万有引力提供向心力列出等式:GMm/ r
2= mv
2/ r;则v=
M为土星的质量,r为轨道半径,环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里,所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3;所以土环内侧、外侧微粒的线速度之比为
,故A正确.
B、根据万有引力提供向心力列出等式:GMm/ r
2= mrω
2,则ω=
,M为土星的质量,r为轨道半径,环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里,所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3,所以土环内侧、外侧微粒的角速度之比为
,故B错误。
C、根据万有引力提供向心力列出等式:GMm/ r
2 = m?4π
2r/T
2,则T=2π
,M为土星的质量,r为轨道半径,环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里,所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3 ,所以土环内侧、外侧微粒的周期之比为
,故C错误。
D、根据万有引力提供向心力列出等式:GMm/ r
2= ma,则a=" GM/" r
2,M为土星的质量,r为轨道半径,环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里,所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3,所以土环内侧、外侧微粒的向心加速度之比为9:1,故D正确。
所以选AD。