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如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,两个质量不同小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑,空气阻力不计,通过轨道最低点时[]A.两小球

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,两个质量不同小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑,空气阻力不计,通过轨道最低点时

[     ]

A.两小球对轨道的压力相同
B.两小球的角速度相同
C.两小球的向心加速度相等
D.两小球的线速度大小相等

◎ 答案

C

◎ 解析

解析:

设半圆轨道的半径为r,小球到最低点的速度为v,由机械能守恒定律得:,所以受到由于它们的半径不同,所以在最低点,小球的线速度和角速度的大小都不相等.

小球的向心加速度,与上式联立可以解得:an=2g,与半径无关,因此此时小球的向心加速度相等.

在最低点,由牛顿第二定律得:N-mg=ma,联立解得;N=3mg,即压力为3mg,由于球的质量不同,所以对轨道的压力不相同.故ABD错误,C正确.

故选:C.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,两个质量不同小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑,空气阻力不计,通过轨道最低点时[]A.两小球…”主要考查了你对  【线速度】,【角速度】,【向心加速度】,【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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