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如图所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器,测试小球对轨道

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图像如图,g取10 m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球的质量为多少?
(2)若小球的最低点B的速度为20 m/s,为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少?

◎ 答案

解:(1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律: ①   
对B点: ②   
对A点: ③
由①②③式得:两点压力差 ④
由图象得:截距,得
(2)因为图线的斜率,得 ⑥   
在A点不脱离的条件为: ⑦   
由①⑤⑥⑦式得: ⑧

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器,测试小球对轨道…”主要考查了你对  【向心力】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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