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如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向、AB管内有一原长为R、下端固定的轻
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向、AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧，投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v
1
；
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E
p
；
(3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO'在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
◎ 答案
解：(1)质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则：
解得：
(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律，有：
联立解得：E
p
=3mgR
(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO'的水平距离为x
1
，由平抛运动规律，有：
，x
1
=v
1
t+R
联立解得：x
1
=4R
当鱼饵的质量为
时，设其到达管口C时速度大小为v
2
，由机械能守恒定律，有：
联立解得：
质量为
的鱼饵落到水面上时，设离OO'的水平距离为x
2
，则：x
2
=v
2
t+R
联立解得：x
2
=7R
鱼饵能够落到水面的最大面积为：
(或8.25πR
2
)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向、AB管内有一原长为R、下端固定的轻…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/258265.html
十二生肖
十二星座
到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？ 
，x1=v1t+R 
时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律，有： 
的鱼饵落到水面上时，设离OO'的水平距离为x2，则：x2=v2t+R 
(或8.25πR2)