一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面打印页面

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面

网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区

◎ 题目

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力和A球的质量；
（2）若剪断细绳瞬间A球的加速度；
（3）剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力。

◎ 答案

解：（1）对B球，受力分析如图所示

，

①　
对A球，受力分析如图所示
在水平方向：

②
在竖直方向：

③
由以上方程解得：

④　
（2）剪断细绳瞬间，对A球：

⑤　
（3）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r。则：

⑥　

⑦　
⑥⑦联解得：N＝3mg ⑧
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力N'＝N＝3mg，方向竖直向下 ⑨

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面…”主要考查了你对【向心力】，【共点力的平衡】，【牛顿运动定律的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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