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如图所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为
m
的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内以
O
点为圆心做半径为
R
的匀速圆周运动，已知重力加速度为
g
，空气阻力不计，求：
(1)若要使盒子
运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？
(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的
做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示位置(球心与
O
点位于同一水平面上)时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？
◎ 答案
解：(1)设盒子的运动周期为
T
0
，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用，由重力提供向心力，根据牛顿运动定律得
mg
＝
mR
解得
T
0
＝
(2)此时盒子的运动周期为
，则小球的向心加速度为
a
0
＝
R
由第(1)问知
T
0
＝
，且
T'
＝
由上述三式知
a
0
＝4
g
设小球受盒子右侧面的作用力为
F
，受上侧面的作用力为
F
N
，根据牛顿运动定律知
在水平方向上
F
＝
ma
0
，即
F
＝4
mg
在竖直方向上
F
N
＋
mg
＝0，即
F
N
＝－
mg
因为
F
为正值、
F
N
为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4
mg
和
mg
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻…”主要考查了你对 【周期、频率、转速】，【向心力】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/258439.html
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运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？
做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示位置(球心与O点位于同一水平面上)时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？
，则小球的向心加速度为a0＝
R
，且T'＝