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如图，竖直放置的斜面AB（）的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=θ，AB与水平面的夹角也为θ，现有一个质量为m的小物体从斜面上
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，竖直放置的斜面
AB（
）的下端与光滑的圆弧轨道
BCD
的
B
端相切，圆弧半径为
R
，圆心与
A、D
在同一水平面上，∠
COB=θ
，AB与水平面的夹角也为θ，现有一个质量为
m
的小物体从斜面上的
A
点无初速滑下，已知小物体与斜面AB间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物体第一次通过
C
点时，对
C
点的压力；
（2）小物体通过
C
点时，对
C
点的最小压力；
（3）小物体在斜面上能够通过的总路程。
◎ 答案
解：（1）小物体第一次到达最低点时对C点的压力：
由动能定理得：
解得：
N
m
=
mg
（3-2μcosθctgθ）
（2）当小物体最后在BCD'（D'）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小
N
n
-mg=m（v'）
2
/R
mgR(1-cosθ)=m（v'）
2
/2
解得：N
n
=mg(3-2cosθ)
（3）小物体最终将在以过圆心的半径两侧θ范围内运动，由动能定理得
mgRcosθ
-fs
=0
又f=μ
mg
cosθ
解得：S=R/μ
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，竖直放置的斜面AB（）的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=θ，AB与水平面的夹角也为θ，现有一个质量为m的小物体从斜面上…”主要考查了你对 【向心力】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/258491.html
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）的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=θ，AB与水平面的夹角也为θ，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面AB间的动摩擦因数为μ，求：
