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在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为
θ
＝30 °.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在
空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向
α
＝60 °.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为
m
＝1kg，若取重力加速度
g
＝10m/s
2
.试求：
(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小；
(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．
◎ 答案
解：(1)设乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为
F
T
1
对乙物体
F
T
1
＝
mg
cos
α
＝5N
当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为
F
T
2
对乙物体由机械能守恒定律：
mgl
(1－cos
α
)＝
又由牛顿第二定律：
F
T
2
－
mg
＝
得：
F
T
2
＝
mg
(3－2cos
α
)＝20N
(2)设甲物体的质量为
M
，所受的最大静摩擦力为
F
f
，
乙在最高点时甲物体恰好不下滑，
有：
Mg
sin
θ
＝
F
f
＋
F
T
1
得
：
Mg
sin
θ
＝
F
f
＋
mg
cos
α
乙在最低点时甲物体恰好不上滑，
有：
Mg
sin
α
＋
F
f
＝
F
T
2
得：
Mg
sin
α
＋
F
f
＝
mg
(3－2cos
θ
)
可解得：
M
＝
＝2.5kg
F
f
＝
mg
(1－cos
θ
)＝7.5N.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与…”主要考查了你对 【向心力】，【静摩擦力】，【共点力的平衡】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/258734.html
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空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60 °.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1kg，若取重力加速度g＝10m/s2.试求：
α)＝20N
：
＝2.5kg
mg(1－cosθ)＝7.5N.