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如图所示,一根长为L的轻质细线,一端固定于O点,另一端拴有一质量为m的小球,可在竖直的平面内绕O点摆动,现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置,细线与水平方向

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,一根长为L的轻质细线,一端固定于O点,另一端拴有一质量为m的小球,可在竖直的平面内绕O点摆动,现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置,细线与水平方向成30°角,从静止释放该小球,当小球运动至悬点正下方C位置时的速度是(  )
A.

5gL
2
B.

5gL
2
C.

3gL
D.

3gL
2
魔方格

◎ 答案

对小球进行受力分析及运动过程分析如下图所示.

魔方格

 
从静止释放小球,细线松弛,小球只受重力做自由落体运动,下落到A与水平面的对称点B时细线将张紧,
根据自由落体运动的规律
则vB=

2gL
   方向竖直向下.
在B位置细线突然张紧,对小球施以冲量,使小球竖直向下的速度变为沿圆弧切线方向上的速度,vB′=vBcos30°,
小球的动能在瞬间减少,根据功能关系只能是绳子突然张紧“爆发”做功使机械能部分变为其他形式的能量(声能、内能等).
小球由B运动至C,绳子的拉力与运动方向垂直不做功,只有重力做功,机械能守恒.
此过程中,重力势能减少量△Ep=mgl(1-cos60°)
动能的增加量△Ek=
1
2
mvC2-
1
2
mv′B2
有mgl(1-cos60°)=
1
2
mvC2-
1
2
mv′B2
代入vB′=vBcos30°=

2gL
cos30°
得vC=

5gL
2
.
故选A.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一根长为L的轻质细线,一端固定于O点,另一端拴有一质量为m的小球,可在竖直的平面内绕O点摆动,现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置,细线与水平方向…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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