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如图所示,水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连,B点与C点的连线沿竖直方向,AB段长为L,圆轨道的半径为R.一个小滑块以初速度v0从A点开始沿轨道滑动,已知它运动

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连,B点与C点的连线沿竖直方向,AB段长为L,圆轨道的半径为R.一个小滑块以初速度v0从A点开始沿轨道滑动,已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力,求
(1)滑块在C点时的速度.
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数.
(3)滑块离开C点至着地时的水平射程.
魔方格

◎ 答案

(1)由题意知,在C点滑块做圆周运动的向心力:
F=mg+N=mg+mg=2mg,
由牛顿第二定律得:2mg=m
v2c
R
,解得:vc=

2gR

(2)从A到C过程中,由动能定理得:
-μmgL-mg?2R=
1
2
mvC2-
1
2
mv02
解得:μ=
v20
-6gR
2gL

(3)滑块离开轨道后做平抛运动,
竖直方向:2R=
1
2
gt2
水平方向:s=vCt,
解得:s=

8
R;
答:(1)滑块在C点时的速度为

2gR

(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数
v20
-6gR
2gL

(3)滑块离开C点至着地时的水平射程

8
R.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连,B点与C点的连线沿竖直方向,AB段长为L,圆轨道的半径为R.一个小滑块以初速度v0从A点开始沿轨道滑动,已知它运动…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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