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天花板下悬挂轻质光滑小圆环P，P可绕着过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转，长为L的轻绳穿过P，两端分别连接质量m1和m2的小球，设两球同时作如图所示的圆锥摆运动，且在任一时刻两
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
天花板下悬挂轻质光滑小圆环P，P可绕着过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转，长为L的轻绳穿过P，两端分别连接质量m
1
和m
2
的小球，设两球同时作如图所示的圆锥摆运动，且在任一时刻两球和绳均在同一竖直平面内，试求两小球各自到P点的距离l
1
和l
2
．
◎ 答案
连接两球的绳子拉力相等，两球的角速度相等，
设绳子上拉力为T，对小球m
1
和m
2
分别有：
对m
1
：r
1
=l
1
sinφ
1
①
Tsinφ
1
=
m
1
ω
2
r
1
②
对m
2
：r
2
=l
2
sinφ
2
③
Tsnφ
2
=
m
2
ω
2
r
2
④
联立①②③④得：m
1
l
1
=m
2
l
2
，由于l
1
+l
2
=L
所以：
l
1
=
m
2
L
m
1
+
m
2
，
l
2
=
m
1
L
m
1
+
m
2
．
故两小球各自到P点的距离为：
l
1
=
m
2
L
m
1
+
m
2
，
l
2
=
m
1
L
m
1
+
m
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“天花板下悬挂轻质光滑小圆环P，P可绕着过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转，长为L的轻绳穿过P，两端分别连接质量m1和m2的小球，设两球同时作如图所示的圆锥摆运动，且在任一时刻两…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/258866.html
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