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如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强E．
（2）AD之间的水平距离d．
（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为v
m
，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
◎ 答案
（1）小球受力如图所示：
qE=mgcotα 解得：E=
3
mg
q
（2）设小球在D点速度为v
D
，小球在D点离开水平面的条件是：qv
D
B=mg
得到v
D
=
mg
qB
由于小球与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变．
根据动能定理，得
qEd=
1
2
m
v
2D
得d=
3
m
2
g
6
q
2
B
2
（3）当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时，即当洛伦兹力与重力和电场力的合力共线时，速度最大．
则：qv
m
B-
mg
sin30°
=m
v
2m
R
又R=kh
解得：h=k
m
v
2m
qB
v
m
-2mg
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/258874.html
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