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如图是荡秋千的示意图．最初人直立站在踏板上，两绳与竖直方向的夹角均为θ，人的重心到悬点O的距离为l1；从A点向最低点B运动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图是荡秋千的示意图．最初人直立站在踏板上，两绳与竖直方向的夹角均为θ，人的重心到悬点O的距离为l
1
；从A点向最低点B运动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为l
2
；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态（人的重心到悬点O的距离恢复为l
1
），且保持该状态到最高点C．设人的质量为m，不计踏板和绳的质量、不计一切摩擦和空气阻力，求
（1）人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F为多大？
（2）人第一次到达最高点C时，绳与竖直方向的夹角α为多大？（可用反三角函数表示；解答本问时可不考虑超重和失重）
◎ 答案
（1）人由A点向B点（还处于下蹲状态时）的过程中，
根据机械能守恒得，mg（l
2
-l
1
cosθ）=
1
2
m
v
2
在最低点B，F-mg=m
v
2
l
2
解得F=（3-
2
l
1
cosθ
l
2
）mg
（2）人从B点保持直立状态到达C点的过程中，根据机械能守恒得，
1
2
m
v
2
=mgl
1
（1-cosα）
解得α=arccos（cosθ-
l
2
-
l
1
l
1
）
答：
（1）人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F为（3-
2
l
1
cosθ
l
2
）mg．
（2）人第一次到达最高点C时，绳与竖直方向的夹角α为arccos（cosθ-
l
2
-
l
1
l
1
）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图是荡秋千的示意图．最初人直立站在踏板上，两绳与竖直方向的夹角均为θ，人的重心到悬点O的距离为l1；从A点向最低点B运动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到…”主要考查了你对 【向心力】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/258916.html
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