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在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成a=15°角，如图所示．若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90°．重力可忽略不计，求：
（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t．
（2）该粒子射入时的速度大小v．
◎ 答案
（1）带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨迹所对应的圆心角等于速度的偏向角，由题，粒子速度的方向一共改变了90°．则知
轨迹所对应的圆心角是90°，则
粒子在磁场区域内运动所用的时间t=
T
4
又 qvB=m
v
2
r
，得 r=
mv
qB
则T=
2πr
v
=
2πm
qB
解得 t=
πm
2qB
（2）画出粒子运动的轨迹，如图．设带电粒子圆周运动的半径为r，则由几何知识得
2
r=dcos30°
解得 r=
6
4
d
由r=
mv
qB
得，v=
qBr
m
=
6
qBd
4m
答：
（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t为
πm
2qB
．
（2）该粒子射入时的速度大小v为
6
qBd
4m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259094.html
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