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如图所示，BC为半径等于252m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，BC为半径等于
2
5
2
m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v
0
水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．（g=10m/s
2
）求：
（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v
0
为多少？
（2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？
（3）小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？
◎ 答案
（1）小球从A运动到B为平抛运动，有：
rsin45°=v
0
t
在B点，有：tan45°=
gt
v
0
解以上两式得：v
0
=2m/s
（2）在B点据平抛运动的速度规律有：v
B
=
v
0
sin45°
=2
2
m/s
小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力N=m
v
2B
r
=
2
N
根据牛顿第三定律得小球对细管的压力N′=N=5
2
N；
（3）在CD上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得：
mgsin45°+μmgcos45°=ma
解得：a=g（sin45°+μcos45°）=
8
2
m/
s
2
根据速度位移关系公式，有：
x=
v
2B
2a
=
8
2×8
2
m=
2
4
m
；
答：（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v
0
为2m/s；
（2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是5
2
N；
（3）小球在CD斜面上运动的最大位移是
2
4
m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，BC为半径等于252m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259105.html
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