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如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m．给小球一
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m．给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则瞬时冲量的最小值为______，最大值为______．
◎ 答案
当小球恰好到达最高点时，设小球经过最高点时速度为v
1
，最低点速度为v
2
，则
mg=m
v
21
r
①
根据机械能守恒定律得
mg?2r+
1
2
m
v
21
=
1
2
m
v
22
②
由①②联立得
v
2
=
5gr
由动量定理求出瞬时冲量的最小冲量I
1
=mv
2
=m
5gr
．
当小球经过最高点恰好使环在竖直方向上跳起时，小球对环的压力等于环的重力和木板B的重力和．以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg+2mg=m
v
′
21
r
③
根据机械能守恒定律得
mg?2r+
1
2
mv
′
21
=
1
2
mv
′
22
④
解得v
2
′=
7gr
由动量定理求出瞬时冲量的最大冲量I
2
=mv
2
′=m
7gr
答：为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则瞬时冲量的最小值为m
5gr
，最大值为m
7gr
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m．给小球一…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259239.html
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