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如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长之比为L1：L2=3：1，L1跟竖直方向成60°角．下列说
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长之比为L
1
：L
2
=
3
：1，L
1
跟竖直方向成60°角．下列说法正确的有（ ）
A．两个小球做匀速圆周运动的周期必然相等
B．两小球的质量m
1
：m
2
=
3
：1
C．L
2
跟竖直方向成30°角
D．L
2
跟竖直方向成45°角
◎ 答案
A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，则小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mLsinθω
2
，
得ω=
g
Lcosθ
．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根据T=
2π
ω
得知周期相等．故A正确．
B、根据mgtanθ=mLsinθω
2
，知小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小球的质量比．故B错误．
C、D两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则L
1
cos60°=L
2
cosθ，解得θ=30°．故C正确、D错误．
故选AC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长之比为L1：L2=3：1，L1跟竖直方向成60°角．下列说…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259318.html
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