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两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动，若它们的质量分别是m和3m；轨道半径分别为是R和4R．求（1）它们绕太阳运动的周期之比；（2）它们受太阳的引力之比．
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动，若它们的质量分别是m和3m；轨道半径分别为是R和4R．求
（1）它们绕太阳运动的周期之比；
（2）它们受太阳的引力之比．
◎ 答案
（1）根据
G
Mm
r
2
=m
4π
2
r
T
2
得：
T=
4π
2
r
3
GM
所以周期之比为：
T
1
T
2
=
4π
2
r
1
3
GM
4π
2
r
2
3
GM
=
(
r
1
r
2
)
3
=
(
R
4R
)
3
=
1
8
（2）根据F=
G
Mm
r
2
得：
F
1
F
2
=
m(4R)
2
3
mR
2
=
16
3
答：（1）它们绕太阳运动的周期之比为1：8；
（2）它们受太阳的引力之比为16：3．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动，若它们的质量分别是m和3m；轨道半径分别为是R和4R．求（1）它们绕太阳运动的周期之比；（2）它们受太阳的引力之比．…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259404.html
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