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在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示．碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q，由静止经电压U加速后从O点进人磁感应
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示．碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q，由静止经电压U加速后从O点进人磁感应强度为B的匀强磁场，OM为磁场的下边界线，可在OM上适当位置放置粒子记数器，从而测定碳14与碳12的比例（不计粒子的重力及粒子间的相互作用力）．求：
（1）碳14与碳12在磁场中运动的半径比
（2）在实际中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁场，而是分布在与ON成一定夹角θ的纸面内，要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域，θ角的范围；
（3）θ取最大时，用阴影表示出碳14粒子在磁场中可能出现的区域．
◎ 答案
（1）原子核经电场加速有：qU=
1
2
m
v
2
．
在磁场中做圆周运动有：
qvB=m
v
2
R
．
则R=
mv
qB
=
2mU
q
B
2
．
则碳14和碳12在磁场中运动的半径比
R
1
R
2
=
7
6
．
（2）碳14在OM上运动的最近距离为L
1
=2R
1
cosθ
碳12在OM上运动的最远距离为L
2
=2R
2
．
要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域，则L
1
≥L
2
θ≤arccos
6
7
．
（3）碳14粒子在磁场中可能出现的区域如图所示．
（OA弧是以O
1
为圆心，半径为R
1
的半圆弧；AC弧是以O为圆心半径为2R
1
的圆弧；OB弧是以O
2
为圆心半径为R
1
的圆弧）
答：（1）碳14与碳12在磁场中运动的半径比为
R
1
R
2
=
7
6
．
（2）要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域，θ角的范围
θ≤arccos
6
7
．
（3）碳14粒子在磁场中可能出现的区域如图所示．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示．碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q，由静止经电压U加速后从O点进人磁感应…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259438.html
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