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宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（ ）
A．每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．每颗星做圆周运动的周期为
T=2πR
R
3Gm
D．每颗星做圆周运动的线速度为
v=
Gm
R
◎ 答案
A、如图由几何关系知：它们的轨道半径r=
3
3
R
，故A错误．
B、任意两个星星之间的万有引力F=
G
mm
R
2
，每一颗星星受到的合力F
1
=
3
F
．根据万有引力等于向心力
G
3
Mm
R
2
=ma
，所以
a=
3
m
R
2
，故每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量有关．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力
3
Gmm
R
2
=m(
2π
T
)
2
r
，得
T=2πR
R
3Gm
．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力
3
Gmm
R
2
=m
v
2
r
，解得v=
GM
R
．故D正确．
故选CD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259512.html
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