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最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍． 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，利用以上数据可以求出的量有（ ）
A．恒星质量与太阳质量之比
B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比
D．恒星运行速度与地球公转速度之比
◎ 答案
A、行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有
G
Mm
r
2
=m
(
2π
T
)
2
r ①，
解得：M=
4
π
2
r
3
G
T
2
，
同理，太阳质量为：M′=
4
π
2
r
′
3
GT
′
2
，
由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确；
B、由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误；
C、由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误；
D、线速度v=
2πr
T
，已知周期与半径关系，可以求得行星运行速度与地球公转速度之比，故D正确；
故选AD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259613.html
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