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如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑水平桌面上．（1）当球以ω=gl做圆锥摆运动时，绳
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑水平桌面上．
（1）当球以ω=
g
l
做圆锥摆运动时，绳子张力T为多大？桌面受到压力N为多大？
（2）当球以角速度ω=
4g
l
做圆锥摆运动时，绳子的张力及桌面受到的压力各为多少？
◎ 答案
（1）对小球受力分析，作出力图如图1．
根据牛顿第二定律，得
Tsin60°=mω
2
Lsin60°①
mg=N+Tcos60° ②
又ω=
g
l
解得
T=mg，N=
1
2
mg
（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω
0
，即N=0
代入①②得ω
0
=
2g
L
由于ω=
4g
l
＞ω
0
，故小球离开桌面做匀速圆周运动，则N=0此时小球的受力如图2．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有
mgtanθ=mω
2
?Lsinθ③
mg=Tcosθ ④
联立解得 T=4mg
答：
（1）当球以ω=
g
l
做圆锥摆运动时，绳子张力T=mg，桌面受到压力N=
1
2
mg
；
（2）当球以角速度ω=
4g
l
做圆锥摆运动时，绳子的张力为4mg，桌面受到的压力为零．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑水平桌面上．（1）当球以ω=gl做圆锥摆运动时，绳…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259627.html
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