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如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中． S
1
、S
2
为A、K板上的两个小孔，且S
1
、S
2
和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离h．比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S
1
进入电场后，通过S
2
射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计．
（1）求粒子垂直打到荧光屏上M点时速度的大小；
（2）调节滑片P，使粒子打在荧光屏上N点，MN=
3
/3h（如图所示），求此时A、K两极板间的电压．
◎ 答案
（1）设粒子的质量为m，电荷量为q，垂直打在荧光屏上的M点时的速度为v
1
，粒子垂直打在荧光屏上，说明粒子在磁场中的运动是四分之一圆周，
运动半径：r
1
=R
根据牛顿第二定律：Bqv
1
=
m
v
21
r
1
依题意：k=
q
m
解得：v
1
=BkR
（2）设粒子在磁场中运动轨道半径为r
2
，偏转角为2θ，粒子射出磁场时的方向与竖直方向夹角为α，粒子打到N点时的轨迹如图所示，由几何关系可知
tanα=
MN
h
=
3
3
，α=30°，θ=30°
tanθ=
R
r
2
解得：r
2
=
3
R
设此时A、K两极板间的电压为U，设粒子离开S
2
时的速度为v
2
，
根据牛顿第二定律：Bqv
2
=
m
v
22
r
2
根据动能定理有 qU=
1
2
m
v
22
解得：U=
3
2
k
B
2
R
2
答：（1）粒子垂直打到荧光屏上M点时速度的大小为BkR；
（2）此时A、K两极板间的电压为U=
3
2
k
B
2
R
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259653.html
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