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如图a、b、c三个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数相同；a的质量为2m，b、c质量均为m，a、b离轴为R，c离轴为2R，则当圆台旋转时，若a、b、c均没滑动．则（）A．c的向心加速度最大B
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图a、b、c三个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数相同；a的质量为2m，b、c质量均为m，a、b离轴为R，c离轴为2R，则当圆台旋转时，若a、b、c均没滑动．则（ ）
A．c的向心加速度最大
B．b物体受到的摩擦力最小
C．若转速增大时，c比b先滑动
D．若转速增大时，b比a先滑动
◎ 答案
A、三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，F
合
=f=F
向
由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，
根据题意，r
c
=2r
a
=2r
b
=2R
由向心力公式F
向
=mω
2
r，得三物体的向心力分别为：
F
a
=2mω
2
R
F
b
=mω
2
R
F
c
=mω
2
（2R）=2mω
2
R
故A正确；
B、三物体做圆周运动所需要的向心力由静摩擦力提供．
所需要的向心力大，提供的静摩擦力也大．
因为b需要的向心力最小，故b物体受到的摩擦力也最小．
故B正确．
C、三物体所受的最大静摩擦力分别为：
f
a
=2μmg，f
b
=μmg，f
c
=μmg
对任意一物体，均是由摩擦力提供向心力．
当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，
当转速增加时，B、C所需向心力同步增加，且保持1：2关系，而B和C的最大静摩擦力大小相等，故C比B先滑动．故C正确；
D、当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2：1关系，因此A、B会同时滑动，故D错误．
故选ABC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图a、b、c三个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数相同；a的质量为2m，b、c质量均为m，a、b离轴为R，c离轴为2R，则当圆台旋转时，若a、b、c均没滑动．则（）A．c的向心加速度最大B…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259742.html
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