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如图所示，在xOy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一P点
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在xOy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一P点，一电荷为+q，质量为m的带电粒子以速度v
0
与y轴成30°角从P点垂直磁场射入，再进入第四象限而做匀速直线运动．不计带电粒子的重力．
（1）作图表示带电粒子的运动轨迹，并求出它在第一象限运动的时间；
（2）求电场强度E；
（3）当带电粒子刚进入第四象限时就撤去匀强磁场，求粒子经过y轴时与原点的距离．
◎ 答案
（1）粒子在第一象限内沿顺时针方向做匀速圆周运动，垂直于x轴方向进入第四象限，带电粒子的运动轨迹如右图所示．
设粒子做匀速圆周运动的周期为T，则：
T=
2πm
qB
运动时间：
t=
150 °
360 °
T
解得粒子在第一象限的运动时间：
t=
5πm
6qB
（2）带电粒子在第四象限做匀速直线运动，则qE=qv
0
B
解得：E=v
0
B
（3）设粒子做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，有：
qv
0
B=m
v
0
2
r
解得：
r=
mv
0
qB
粒子经过x轴时与原点O的距离为：
x=r+rsin60 °=r+
3
2
r
撤去匀强磁场粒子即做类平抛运动．
沿负x轴方向，有：
x=
1
2
at
2
=
1
2
qE
m
t
2
沿负y轴方向，有：y=v
0
t
以上几式联立解得：
y=
(2+
3
)
mv
0
qB
答：（1）带电粒子的运动轨迹如图所示，它在第一象限运动的时间为
5πm
6qB
；
（2）电场强度为v
0
B；
（3）当带电粒子刚进入第四象限时就撤去匀强磁场，粒子经过y轴时与原点的距离为
(2+
3
)
mv
0
qB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在xOy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一P点…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259772.html
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