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如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω．细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与r圆相切，在细绳的另外一端系着一个
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω．细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与r圆相切，在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球恰好做以O为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．小球将做变速圆周运动
B．细绳拉力为
m
ω
2
r
2
+
L
2
C．手对细线做功的功率为mω
3
r（r
2
+L
2
）/L
D．小球与桌面的动摩擦因素为ω
3
r（
r
2
+
L
2
）/Lg
◎ 答案
手握着细绳做的是匀速圆周运动，所以细绳的另外一端小球随着小球做的也是匀速圆周运动，所以A错误．
设大圆为R．由图分析可知R=
r
2
+l
2
，
设绳中张力为T，则
Tcosφ=mRω
2
，
cosφ=
l
R
故T=
mω
2
R
2
l
，所以B错误；
P=T?V=
mω
2
R
2
l
?ω?r=
m
ω
3
r(
r
2
+
l
2
)
l
，所以C正确；
根据摩擦力公式可得 f=μmg=Tsinφ，
由于 T=
m
ω
2
R
2
l
=
m
ω
2
(
r
2
+
l
2
)
l
sinφ=
r
R
=
r
r
2
+
l
2
所以，μ=
ω
2
r
r
2
+
l
2
gl
，所以D正确．
故选CD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω．细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与r圆相切，在细绳的另外一端系着一个…”主要考查了你对 【向心力】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259881.html
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