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在金属圆环内部关于圆心O对称的四个区域内存在与环面垂直的匀强磁场，其中垂直环面向里的磁场磁感应强度为B，垂直环面向外的磁场磁感应强度为2B，环的半径为L，一根长也为L、
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在金属圆环内部关于圆心O对称的四个区域内存在与环面垂直的匀强磁场，其中垂直环面向里的磁场磁感应强度为B，垂直环面向外的磁场磁感应强度为2B，环的半径为L，一根长也为L、电阻为r的金属棒一端连在O点，另一端连在环上，绕O点以角速度ω在环面内作逆时针旋转，若将O点和环上一点A接入如图的电路中，图中电阻阻值为R，电压表为理想表，环中电阻不计．求：
（1）画出金属棒中的电流（以金属棒中从O流向A为正方向）
（2）电压表的读数是多少？
◎ 答案
（1）在向里的磁场中运动时，E
1
=
1
2
BL
2
ω，I
1
=
E
1
R+r
=
B
L
2
ω
2(R+r)
；感应电流方向A→O；
在向外的磁场中运动时，E
2
=Bl
2
ω，I
2
=
E
2
R+r
=
B
L
2
ω
R+r
；感应电流方向O→A；
画出金属棒中的电流图象如图所示．
（2）交流电电压有效值为U，则有：
(
1
2
B
L
2
ω
)
2
R+r
×
π
2ω
+
(B
L
2
ω
)
2
R+r
×
π
2ω
=
U
2
R+r
×2×
π
2ω
∴U=
10
4
B
L
2
ω
∴电压表读数U′=
R
R+r
U
=
10
B
L
2
ωR
4(R+r)
答：
（1）画出金属棒中的电流如图所示．
（2）电压表的读数是
10
B
L
2
ωR
4(R+r)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在金属圆环内部关于圆心O对称的四个区域内存在与环面垂直的匀强磁场，其中垂直环面向里的磁场磁感应强度为B，垂直环面向外的磁场磁感应强度为2B，环的半径为L，一根长也为L、…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259902.html
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