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如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为θ．在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度v
0
垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为θ．在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为θ，求：（离子重力忽略不计）
（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比．
◎ 答案
解（1）正离子在电场中，水平方向做匀速直线运动，在电场中运动时
间为
t=
L
v
0
离子在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动射出电场时的速度为
v
y
=at=
EqL
m
v
0
如图所示
tanθ=
v
y
v
0
=
at
v
0
=
qEL
m
v
20
∴
q
m
=
v
20
tanθ
EL
①
（2）磁场中，离子的轨迹如图所示，由几何知识得
R=
L
sinθ
②
由
q
v
0
B=m
v
20
R
得
∴
R=
m
v
0
qB
B=
m
v
0
qR
③
①②③式联立
B=
Ecosθ
v
0
（3）离子穿过电场的时间为
t
1
=
L
v
0
离子穿过磁场的时间为
t
2
=
Rθ
v
0
则
t
1
t
2
=
L
v
0
?
v
0
Rθ
=
sinθ
θ
答：
（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值是
v
20
tanθ
El
；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小是
Ecosθ
v
0
；
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比是
sinθ
θ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为θ．在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/259966.html
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