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如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，又分别从p、q两处射出．已知cp连线和cq连线与ac边分别成30°和60°角，粒子重力不计．（1）若两
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，又分别从p、q两处射出．已知cp 连线和cq连线与ac边分别成30°和60°角，粒子重力不计．
（1）若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）若两粒子都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中的运动速率之比；
（3）若两粒子在磁场中运动的时间相同，求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比．
◎ 答案
（1）从p、q两点射出磁场的粒子做圆周运动的圆心角分别是θ
p
=
2π
3
，θ
q=
π
3
带电粒子做圆周运动的周期
T=
2πm
qB
由于两粒子的比荷相等，所以T
p
=T
q
带电粒子在磁场中运动的时间
t=
θ
2π
T
得两粒子在磁场中运动时间之比
t
p
t
q
=
θ
p
θ
q
=
2
1
（2）由几何关系得，p、q两点射出磁场的粒子做圆周运动的半径分别为R
p
=
2
3
ac
，R
q
=2ac，即
R
p
R
q
=
1
3
由
qU=
1
2
m
υ
2
和
qvB=m
v
2
R
得
υ=
2U
RB
则
υ
p
υ
q
=
R
q
R
p
=
3
1
（3）由
ω=
θ
t
得
ω
p
ω
q
=
θ
P
θ
q
=
2
1
由a=ω
2
R
得
a
p
a
q
=
4
3
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，又分别从p、q两处射出．已知cp连线和cq连线与ac边分别成30°和60°角，粒子重力不计．（1）若两…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260025.html
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