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如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t
0
刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30
0
的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（ ）
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
3
t
0
，则它一定从cd边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
2
3
t
0
，则它一定从ad边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
4
t
0
，则它一定从bc边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t
0
，则它一定从ab边射出磁场
◎ 答案
由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t
0
刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t
0
．
A、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
3
t
0
=
5
6
T
，粒子轨迹的圆心角为θ=
5
6
?2π
=
5
3
π
，速度的偏向角也为
5
3
π
，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故A正确．
B、当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为t=
1
6
T
=
1
3
t
0
，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为
1
3
t
0
，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是
2
3
t
0
，一定不是从ad边射出磁场．故B错误．
C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
4
t
0
=
5
8
T
，则得到轨迹的圆心角为
5
4
π
，由于
5
3
π＞
5
4
π＞π
，则一定从bc边射出磁场．故C正确．
D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t
0
=
1
2
T
，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于30°+90°=120°=
2
3
π
＜π，故不一定从ab边射出磁场．故D错误．
故选AC
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260030.html
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