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如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2：1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则（）A．两摆球的向心加速度之比为1：3B．两圆锥摆的运动周期之比为2
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2：1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则（ ）
A．两摆球的向心加速度之比为1：3
B．两圆锥摆的运动周期之比为2：1
C．摆球的线速度之比为1：1
D．摆球的角速度之比为1：2
◎ 答案
解；小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F
合
=mgtanθ，L
1
=2L
2
根据牛顿第二定律得：a=
F
合
m
=gtanθ，所以两摆球的向心加速度之比为
tan30°
tan60°
=
1
3
，故A正确；
根据向心力公式F
合
=
m
v
2
r
得：摆球的线速度之比为
tan30°Lsin30°
tan60°Lsin60°
=
2
3
9
，故C错误；
根据向心加速度公式a=
4π
2
r
T
2
得：T=
4π
2
r
a
，所以两圆锥摆的运动周期之比为
2
3
3
，故B错误；
根据角速度与周期的关系ω=
2π
T
得：摆球的角速度之比为
1
2
3
3
，，故D错误．
故选A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2：1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则（）A．两摆球的向心加速度之比为1：3B．两圆锥摆的运动周期之比为2…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260045.html
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