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某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场．现一质量m、电量q的电荷以速度v，45°夹角进入该直角坐标系中，如图所示，先做直线运动，后做曲线运动与X轴垂直相交于B点．
（1）判断电荷的电性，
（2）电场强度和磁场强度的大小分别是多少
（3）AB间的距离是多少
（4）为了让电荷能做周期性的运动，在X轴的负半轴设计了一个有界的匀强磁场即可，试求此磁场的面积．
◎ 答案
（1）电荷在开始阶段做直线运动，受到重力、电场力和洛伦兹力，重力、电场力是恒力，电荷只有做匀速直线运动，说明电荷带正电．
（2）根据平衡条件得
qE=mg，得E=
mg
q
由qvB=
2
mg
得B=
2
mg
qv
（3）在第一象限中，由于重力和电场力平衡，电荷做匀速圆周运动，其半径为r=
mv
qB
=
2
v
2
2g
电荷运动的轨迹如图，根据几何知识得，
AB间距离为S=（1+
2
）r=
(2+
2
)
v
2
2g
（4）在X轴的负半轴，电荷先沿水平做匀速直线运动，再做匀速圆周运动．轨迹如图．
设匀速圆周运动半径为R，则（1+
2
2
）R=S
解得 R=
v
2
g
所以有界的匀强磁场的面积为S
AB
=R
2
+（1+
2
2
）R
2
=
(4+
2
)
v
2
2g
答：（1）电荷带正电．
（2）电场强度和磁感应强度的大小分别是E=
mg
q
，B=
2
mg
qv
．
（3）AB间的距离是离为
(2+
2
)
v
2
2g
．
（4）此磁场的面积为
(4+
2
)
v
2
2g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强…”主要考查了你对 【向心力】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260103.html
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