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如图所示,光滑斜面末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,一质量为m的小车(大小可忽略)小车从斜面上的某一高度由静止滑下,小车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.已

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,光滑斜面末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,一质量为m的小车(大小可忽略)小车从斜面上的某一高度由静止滑下,小车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.已知重力加速度为g.求:
(1)小车在圆轨道最低点时的速度.
(2)小车下滑的高度h.
魔方格

◎ 答案

(1)小车恰能越过圆轨道的最高点,它越过圆轨道的最高点的速度为v0,由牛顿第二定律得:
mg=m
v20
R

解得:v0=

gR

小车在最低点时的速度为v1,由机械能守恒定律得:
1
2
mv02+2mgR=
1
2
mv21
 解得:v1=

5gR

(2)设两车滑到圆轨道最低点时的速度为v,由机械能守恒定律得:
1
2
mv21=mgh
小车下滑时高度h=
5
2
R
答:(1)小车在圆轨道最低点时的速度是

5gR

(2)小车下滑的高度是
5
2
R.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,光滑斜面末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,一质量为m的小车(大小可忽略)小车从斜面上的某一高度由静止滑下,小车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.已…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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