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“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空．若该卫星在地球表面的重力为G
1
，在月球表面的重力为G
2
，已知地球半径为R
1
，月球半径为R
2
，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）
A．月球表面处的重力加速度为
G
2
G
1
g
B．月球的质量与地球的质量之比为
G
1
R
22
G
2
R
21
C．卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为
2π
R
2
G
1
g
G
2
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
G
2
R
2
G
1
R
1
◎ 答案
A、该卫星在地球表面的重力为G
1
，在月球表面的重力为G
2
，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为
G
2
G
1
g
．故A正确．
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
GMm
R
2
=mg
M=
gR
2
G
已知地球半径为R
1
，月球半径为R
2
，
所以月球的质量与地球的质量之比
G
2
R
22
G
1
R
21
，故B错误．
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
GMm
R
2
=
m?
4π
2
R
T
2
T=
2π
R
3
GM
①
而M=
gR
2
G
②
所以由①②得卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为
2π
R
2
G
1
g
G
2
，故C正确．
D、根据第一宇宙速度定义得
v=
GM
R
=
gR
所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
G
2
R
2
G
1
R
1
，故D正确．
故选ACD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题““嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260146.html
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