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质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面．若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为410m/s．被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面．若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4
10
m/s．被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面后又弹跳到18m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．已知火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0.1倍．若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为0.7s．求（地球表面的重力加速度g=10m/s
2
，不考虑火星表面空气阻力）
（1）“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度v
1
；
（2）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力F．
◎ 答案
（1）设火星表面的重力加速度为g'，地球表面的重力加速度为g
由万有引力定律有：
GMm
R
2
=mg
可得：
g′
g
=
M
火
R
2地
M
地
R
2火
=
2
5
故：
g′=
2
5
g=4m/
s
2
设探测器落地的速度为v
1
，则有：
1
2
m
v
0
2
+mg′
h
1
=
1
2
m
v
1
2
代入数据，解得：v
1
=16m/s
（2）反弹后，机械能守恒，有
mg′
h
2
=
1
2
m
v
2
2
解得v
2
=12m/s
设“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力为F，
由动量定理得：
（F-mg′）t=m[v
2
-（-v
1
）]
代入数据，解得：N=4400N
答：（1）“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度为16m/s；
（2）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力为4400N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面．若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为410m/s．被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】，【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260165.html
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