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如图所示，质量为M的人在荡秋千．秋千底板的质量为m．悬绳的长度为L，其质量可以忽略不计．人的身高与悬绳的长度相比可以忽略不计，其他的阻力也忽略不计．秋千底板荡起的最大高
网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，质量为M的人在荡秋千．秋千底板的质量为m．悬绳的长度为L，其质量可以忽略不计．人的身高与悬绳的长度相比可以忽略不计，其他的阻力也忽略不计．秋千底板荡起的最大高度为h，求当秋千荡到最低点时人对底板的压力和两根悬绳的总拉力．
魔方格

◎ 答案

由机械能守恒定律，秋千到达最低点时的速度为v=

2gh

对人进行受力分析，底板的支持力和重力，合力提供人做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-Mg=M
v2
L

根据以上两式解得：N=Mg（1+
2h
L
）
对秋千底板受力分析，悬绳的拉力、底板的重力和人对底板的压力，合力提供了底板做圆周运动的向心力，即
T-mg-N=m
v2
L

得悬绳的拉力
T=mg+N+m
v2
L
=（m+M）g（1+
2h
L
）
答：当秋千荡到最低点时人对底板的压力为Mg（1+
2h
L
），两根悬绳的总拉力为（m+M）g（1+
2h
L
）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为M的人在荡秋千．秋千底板的质量为m．悬绳的长度为L，其质量可以忽略不计．人的身高与悬绳的长度相比可以忽略不计，其他的阻力也忽略不计．秋千底板荡起的最大高…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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