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如图所示，一质量为M=0.4kg的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半径为R=0.25m，另一质量为m=0.1kg的小球从凹槽的左侧最高点由静止释放，求：（1）凹槽向左移动的最大距
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一质量为M=0.4kg的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半径为R=0.25m，另一质量为m=0.1kg的小球从凹槽的左侧最高点由静止释放，求：
（1）凹槽向左移动的最大距离；
（2）小球滑至凹槽的最低点时小球的速度；
（3）当小球滑至凹槽的最低时，小球对凹槽的压力．
◎ 答案
（1）当小球滚到最右端时，凹槽向左移动的距离最大，设此过程中
小球水平位移的大小为s
1
，凹槽水平位移的大小为s
2
．
在这一过程中，由系统水平方向总动量守恒得（取水平向左为正方向）
m
s
1
t
-M
s
2
t
=0
又 s
1
+s
2
=2R
由此可得：s
2
=
m
M+m
2R
=0.1m
（2）当小球滚至凹槽的最低时，小球和凹槽的速度大小分别为v
1
和v
2
．据水平方向动量守恒
mv
1
=mv
2
另据机械能守恒得：mgR=
1
2
mv
1
2
+
1
2
Mv
2
2
可得：v
1
=
M
M+m
2gR
=2m/s
v
2
=0.5m/s
（3）当小球滚至凹槽的最低时，根据牛顿第二定律得：
N-mg=m
v
2相
R
=m
(
v
1+
v
2
)
2
R
N=m
(
v
1+
v
2
)
2
R
+mg=3.5N
根据牛顿第三定律可知小球对凹槽的压力大小为3.5N．
答：
（1）凹槽向左移动的最大距离为0.1m；
（2）小球滑至凹槽的最低点时小球的速度为0.5m/s；
（3）当小球滑至凹槽的最低时，小球对凹槽的压力为3.5N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一质量为M=0.4kg的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半径为R=0.25m，另一质量为m=0.1kg的小球从凹槽的左侧最高点由静止释放，求：（1）凹槽向左移动的最大距…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260191.html
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