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如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放射源S在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的β粒子．若金属板长为L，金属板间距为12L，细管C与两金
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放射源S在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的β粒子．若金属板长为L，金属板间距为
1
2
L，细管C与两金属板等距，已知β粒子电荷量为-e，质量为m．求：
（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小；
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为多少时，才难从细管C水平射出．
◎ 答案
（1）加匀强磁场B时，?粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图，圆心在O点，
由几何知识得：
R
2
=
L
2
+(R-
1
4
L
)
2
R=
17
8
L
①
洛伦兹力提供向心力
evB=m
v
2
R
②
由①②整理得
v=
17eBL
8m
（2）加电压U，A、B板间为匀强电场．β粒子从放射源S发射，
从细管C水平射出的逆过程为类平抛运动，设β粒子从放射源
S发射的速度为v，从细管C水平射出的速度为v
0
，则
水平方向 x=L=v
0
t
竖直方向
y=
L
4
=
1
2
a
t
2
a=
Ee
m
E=
2U
L
联立以上各式求得
v
0
=2
Ue
m
根据动能定理得
-e
U
2
=
1
2
m
v
20
-
1
2
m
v
2
⑦
代入v
0
值求得
v=
5eU
m
答：（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小为
17eBL
8m
；
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为
5eU
m
时，才难从细管C水平射出．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放射源S在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的β粒子．若金属板长为L，金属板间距为12L，细管C与两金…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260199.html
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