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如图所示，在平面直角坐标系XOY内，第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场，第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小设为B1（未知），第III象限内也存在垂直于
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在平面直角坐标系XOY内，第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场，第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小设为B
1
（未知），第III象限内也存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场B
2
（未知）．一质量为m的电子（电量为e，不计重力），从Y轴正半轴上Y=h处的M点，以速度v
0
垂直于Y轴射入电场，经X轴上X=
2
3
3
h
处的P点进入第IV象限磁场，然后从Y轴上Q点进入第III象限磁场，OQ=OP，最后从O点又进入电场．
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）求粒子经过Q点时速度大小和方向；
（3）求B
1
与B
2
之比为多少．
◎ 答案
（1）电子在电场中做类平抛运动，则
x=
v
0
t=
2
3
3
h
h=
1
2
a
t
2
又由牛顿第二定律得
a=
eE
m
解得：
E=
3m
v
0
2
2eh
（2）画出电子在磁场中运动的轨迹图，
v
y
=at=
3
v
0
∴
v=
v
20
+
v
2y
=2
v
0
tanθ=
v
y
v
0
=
3
∴θ=60
∴∠OPO
1
=30° 又∵OQ=OP
由几何关系得∠OQO
1
=∠OPO
1
=30°
∴粒子到达Q点时速度方向与y轴正向成60°
（3）由几何关系得
r
1
cos30°+
r
1
sin30°=op=
2
3
3
h
∴
r
1
=(2-
2
3
3
)h
又
r
1
=
mv
e
B
1
=
2m
v
0
e
B
1
进入B
2
后，
由几何关系得：
2
r
2
cos30°=OQ=OP=
2
3
3
h
∴
r
2
=
2
3
h
又
r
2
=
2m
v
0
e
B
2
∴
B
1
B
2
=
r
2
r
1
=
3+
3
6
答：
（1）匀强电场的场强大小E是
3m
v
20
2eh
；
（2）粒子经过Q点时速度大小为2v
0
，方向与y轴正向成60°；
（3）B
1
与B
2
之比为
3+
3
6
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在平面直角坐标系XOY内，第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场，第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小设为B1（未知），第III象限内也存在垂直于…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260210.html
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