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如图所示，下面部分是由电动势为E内阻不计的电源，定值电阻R0和可变电阻R组成的一个闭合电路．上面部分是真空中固定于A点的电量为Q（Q＞0）点电荷，另有一电子枪．求：（1）若电源的
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，下面部分是由电动势为E内阻不计的电源，定值电阻R
0
和可变电阻R组成的一个闭合电路．上面部分是真空中固定于A点的电量为Q（Q＞0）点电荷，另有一电子枪．求：
（1）若电源的额定电流为I
0
，则电阻R
0
的阻值满足什么条件才能使下面部分闭合电路安全工作？
（2）电子枪用同一加速电压加速静止的带电粒子，现有两种带负电的粒子p
1
、p
2
，经该枪加速后从O点进入Q（点电荷）场区，枪口射出方向垂直AO连线，AO=r
0
，试证明若加速电压满足一定的条件，带电粒子p
1
、p
2
进入Q区域后能做匀速圆周运动．（不考虑带电粒子的重力）
（3）设（2）中的加速电压U是由a、b输出，c、d输入的，要保证带电粒子p
1
、p
2
进入Q区域后做匀速圆周运动，电阻箱R的阻值应调节为多少？
◎ 答案
（1）只要考虑R调节到零时，闭合电路中的电流不超过I
0
电路就安全了．
由欧姆定律得I=
E
R
0
≤I
0
，
解得R
0
≥
E
I
0
；
（2）p
1
、p
2
带负电，在Q正点电荷的电场中作匀速圆周运动，库仑力提供向心力，带电粒子在电场中加速
由动能定理：
qU=
1
2
m
v
2
，
其中q为带电粒子的带电量，v为带电粒子出枪口的速度，带电粒子出枪口后作匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：
F=m
v
2
r
0
，
其中F为库仑引力
F=k
qQ
r
20
，
上面两式解之得：加速电压满足
U=
kQ
2
r
0
，与带电粒子的带电量q无关，只与电性有关，
所以只要电压满足条件，粒子为负电荷都能作匀速圆周运动．
（3）只要R
0
两端的电压满足
U=
kQ
2
r
0
，就满足了（2）的条件，
由欧姆定律得R
0
两端的电压为U=IR
0
，
I=
E
R
0
+R
，
以上两式解得
R=(
2E
r
0
kQ
-1)
R
0
，
R的阻值应调节为
(
2E
r
0
kQ
-1)
R
0
．
答：（1）若电源的额定电流为I
0
，则电阻R
0
的阻值满足R
0
≥
E
I
0
条件才能使下面部分闭合电路安全工作；
（2）加速电压满足
U=
kQ
2
r
0
，与带电粒子的带电量q无关，只与电性有关，所以只要电压满足条件，粒子为负电荷都能作匀速圆周运动．
（3）设（2）中的加速电压U是由a、b输出，c、d输入的，要保证带电粒子p
1
、p
2
进入Q区域后做匀速圆周运动，电阻箱R的阻值应调节为
(
2E
r
0
kQ
-1)
R
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，下面部分是由电动势为E内阻不计的电源，定值电阻R0和可变电阻R组成的一个闭合电路．上面部分是真空中固定于A点的电量为Q（Q＞0）点电荷，另有一电子枪．求：（1）若电源的…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【闭合电路欧姆定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260213.html
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