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如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t
0
，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t
0
、幅值恒为U
0
的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）．求：
（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；
（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同．
（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
◎ 答案
（1）在t=0时刻，电子进入偏转电场，
Ox方向（水平向右为正）做匀速直线运动．
Oy方向（竖直向上为正）在0-t
0
时间内受电场力作用做匀加速运动，
a=
U
0
e
dm
在t
0
-2t
0
时间内做匀速直线运动，
速度
v
y
=
U
0
e
t
0
dm
侧向位移
y=
1
2
a
t
20
+
v
y
t
0
得
y=
3
U
0
e
t
20
2dm
（2）设电子以初速度v
0
=v
x
进入偏转电场，在偏转电场中受电场力作用而加速．
不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的2t
0
时间内，
其Oy方向的加速度或者是
a=
U
0
e
dm
（电压为U
0
时），
或者是0（电压为0时）．
△v=a△t，它在Oy方向上速度增加量都为
△
v
y
=
U
0
e
t
0
dm
．
因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为
v
y
=
U
0
e
t
0
dm
；
Ox方向的分速度都为v
0
=v
x
，
所有电子离开偏转电场的偏向角都相同．
（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，
电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上，
如图所示．电子在磁场中运动的半径：
R=
l
sinθ
设电子从偏转电场中出来时的速度为v
t
，
则电子从偏转电场中射出时的偏向角为：
sinθ=
v
y
v
t
电子进入磁场后做圆周运动，
其半径
R=
m
v
t
eB
由上述四式可得：
B=
U
0
t
0
dl
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260219.html
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