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如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右边,如图甲所示.大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场.当两板没有加电压时,这些电子通过两板之间的时间为2t0,当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时,所有电子均能通过电场,穿过磁场,最后打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m、电荷量为e).求:
(1)如果电子在t=0时刻进入偏转电场,求它离开偏转电场时的侧向位移大小;
(2)通过计算说明,所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同.
(3)要使电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)在t=0时刻,电子进入偏转电场,
Ox方向(水平向右为正)做匀速直线运动.
Oy方向(竖直向上为正)在0-t0时间内受电场力作用做匀加速运动,
a=
U0e
dm

在t0-2t0时间内做匀速直线运动,
速度vy=
U0et0
dm

侧向位移y=
1
2
a
t20
+vyt0

y=
3U0e
t20
2dm

(2)设电子以初速度v0=vx进入偏转电场,在偏转电场中受电场力作用而加速.
不管电子是何时进入偏转电场,在它穿过电场的2t0时间内,
其Oy方向的加速度或者是
a=
U0e
dm
(电压为U0时),
或者是0(电压为0时).
△v=a△t,它在Oy方向上速度增加量都为
vy=
U0et0
dm

因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为
vy=
U0et0
dm

Ox方向的分速度都为v0=vx
所有电子离开偏转电场的偏向角都相同.
(3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ,
电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上,
如图所示.电子在磁场中运动的半径:
R=
l
sinθ

设电子从偏转电场中出来时的速度为vt
则电子从偏转电场中射出时的偏向角为:
sinθ=
vy
vt

电子进入磁场后做圆周运动,
其半径R=
mvt
eB

由上述四式可得:
B=
U0t0
dl

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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