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如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN过平台右端并与水平方向呈θ=37°．在平台左端放一个可视为质点的A球，其质量为m
A
=0.17kg，电量为q=+0.1C，现给A球不同的水平速度，使其飞出平台后恰好能做匀速圆周运动．g取10m/s
2
．
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）要使A球在MNPQ区域内的运动时间保持不变，则A球的速度应满足的条件？（A球飞出MNPQ区域后不再返回）
（3）在平台右端再放一个可视为质点且不带电的绝缘B球，A球以v
A0
=3m/s的速度水平向右运动，与B球碰后两球均能垂直PQ边界飞出，则B球的质量为多少？
◎ 答案
（1）A球能做圆周运动，必须有：Eq=m
A
g
E=
m
A
g
q
=17N/C
，电场强度方向竖直向上
（2）A球在MNPQ区域运动时间相等，必须从边界MN飞出，
如图所示，最大半径满足：R′cosθ+R′=hcosθ
A球做匀速圆周运动有：Bqv
A
=
v
2A
R′
解得：v
A
=0.4m/s
依题意，A球速度必须满足：0＜v
A
≤0.4m/s
（3）AB相碰后，A做匀速圆周运动，半径R=h
由
Bq
v
A
=
m
A
V
2A
R
得 v
A
=0.9m/s
B球做平抛运动，设飞行的水平距离为x，时间为t，有：
x=v
B0
t
h-xtanθ=
1
2
g
t
2
v
B0
=v
y
tanθ=gttanθ
得v
B0
=3m/s
对于碰撞过程，由动量守恒定律得：
m
A
v
A0
=m
A
v
A
+m
B
v
B0
解得，m
B
=0.119Kg
答：
（1）电场强度的大小为17N/C，电场强度方向竖直向上；
（2）A球速度必须满足：0＜v
A
≤0.4m/s．
（3）B球的质量为0.119Kg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260225.html
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