首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
向心力
> 正文
返回
打印
如图所示，在平面坐标系xOy内，同种带正电离子，质量m=1.0×10-20kg、带电量q=1.0×10-10C，以相同速度不断从C点垂直射入匀强电场，偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场时的速
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在平面坐标系xOy内，同种带正电离子，质量m=1.0×10
-20
kg、带电量q=1.0×10
-10
C，以相同速度不断从C点垂直射入匀强电场，偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场时的速度大小为v=2.0×10
6
m/s，方向与x轴成30°角斜向上．在y轴右侧有一个圆心位于O'（0.01m，0）点，半径r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=0.01T，有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ置于坐标x
0
=0.04m处．已知NC之间的距离d=0.02m．试求：
（1）粒子在磁场中的运动轨迹半径；
（2）偏转电场强度的大小；
（3）若圆形磁场区可沿x轴移动，圆心O'在x轴上的移动范围为（0.01m，+∞），由于磁场位置的不同，导致粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上点的纵坐标的范围．
◎ 答案
（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，由于洛仑兹力提供向心力，则有：qvB=m
v
2
R
①
解得：R=0.02m
（2）将速度v分解为如图所示的x方向速度v
1
和y方向速度v
2
，
得到：v
2
=vsin30°=0.5v ②
则初速度为v
0
=v
c
③
离子在偏转电场中，由动能定理：Eqd=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
22
④
联立②③④解得：E=7.5×10
3
V/m
（3）当圆心O′在x=0.01m时，由于R=0.02m=2r，所以离子从x轴上的D点离开磁场．
由几何关系可知，离子打在荧光屏的最低点，纵坐标为：y
1
=-（x
0
-2r）tan30°=
2
3
3
×1
0
-2
m ⑤
随着磁场向右移动，荧光屏上亮点的位置逐渐向上移动，当速度v的方向与磁场边界相切时，离子将打在荧光屏的最高位置．其最高点的纵坐标为：
y
2
=x
0
tan30°=
4
3
3
×1
0
-2
m
⑥
故离子打在荧光屏上的点纵坐标范围为[
2
3
3
×1
0
-2
m
，
4
3
3
×1
0
-2
m
]
答：
（1）粒子在磁场中的运动轨迹半径为0.02m；
（2）偏转电场强度的大小为7.5×10
3
V/m；
（3）粒子打在荧光屏上点的纵坐标范围为[
2
3
3
×1
0
-2
m
，
4
3
3
×1
0
-2
m
]．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在平面坐标系xOy内，同种带正电离子，质量m=1.0×10-20kg、带电量q=1.0×10-10C，以相同速度不断从C点垂直射入匀强电场，偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场时的速…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260227.html
十二生肖
十二星座
