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如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道,倾斜直轨CD长为L=6m,AB、CD与两圆形
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R
1
=1.0m和R
2
=3.0m的弧形轨道,倾斜直轨CD长为L=6m,AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD部分表面粗糙,动摩擦因数为μ=
1
6
,其余各部分表面光滑.一质量为m=2kg的滑环(套在滑轨上),从AB的中点E处以v
0
=10m/s的初速度水平向右运动.已知θ=37°,(g取10m/s
2
)求:
(1)滑环第一次通过O
2
的最低点F处时对轨道的压力;
(2)滑环通过O
1
最高点A的次数;
(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.
◎ 答案
(1)滑环从E点滑到F点的过程中,根据机械能守恒得:
1
2
m
v
0
2
+mg△h=
1
2
m
v
F
2
①
在F点对滑环分析受力,得
F
N
-mg=m
v
F
2
R
2
…②
由①②式得:
F
N
=
500
3
N…③
根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O
2
的最低点F处时对轨道的压力为
500
3
N…④
(2)由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°,每通过一次克服摩擦力做功为:W
克
=μmgLcosθ,得W
克
=16J…⑤
E
k0
=
1
2
m
v
20
n=
E
k
0
W
克
=6.25
,取6次…⑥
(3)由题意可知得:滑环最终只能在O
2
的D点下方来回晃动,即到达D点速度为零,
由能量守恒得:
1
2
m
v
0
2
+mg
R
2
(1+cosθ)=μmgscosθ
…⑦
解得:滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m…⑧
答:(1)对轨道的压力为
500
3
N;(2)滑环通这最高点的次数为6次;(3)滑环克服摩擦力做功所通过的路程.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道,倾斜直轨CD长为L=6m,AB、CD与两圆形…”主要考查了你对 【向心力】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260259.html
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