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一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力和A球的质量；
（2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力．
◎ 答案
（1）对B球，受力分析如图所示．Tsin30°=mg
∴T=2mg①
对A球，受力分析如图所示．在水平方向
Tcos3
0
0
=
N
A
sin3
0
0
…..②
在竖直方向
N
A
cos3
0
0
=
m
A
g+Tsin3
0
0
…③
由以上方程解得：m
A
=2m…④
（2）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r．
则
mgr=
1
2
m
v
2
…⑥
N-mg=m
v
2
r
…⑦
⑥⑦联解得：N=3mg…⑧
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力 N′=N=3mg 方向竖直向下 ⑨
答：（1）细绳对B球的拉力为2mg，A球的质量为2m．
（2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力为3mg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260262.html
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